已知圆C:过点A(3,1),且过点P(4,4)的直线PF与圆C相切并和x轴的负半轴相交于点F.(1)求切线PF的方程; (2)若抛物线E的焦点为F,顶点在原点,求抛物线E的方程.(3)若Q为抛物线E上的一个动点,求的取值范围.
(本题满分14分) 已知函数其中实数。 (1)-2,求曲线在点处的切线方程; (2)x=1处取得极值,试讨论的单调性。
(本题满分14分) 已知数列{an}是首项为a1=,公比q=的等比数列,设bn+2=3logan(n∈N*),数列{cn}满足cn=an·bn. (1)求证:{bn}是等差数列; (2)求数列{cn}的前n项和Sn;
(本题满分13分) 设两个向量e1、e2满足|e1|=2,|e2|=1,e1、e2的夹角为60°,若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为 钝角,求实数t的取值范围.
(本题满分13分) 已知0<α-β<,<α+2β<,求α+β的取值范围.
(本题满分13分) 在数列{an}中,an=++…+,又bn=,求数列{bn}的前n项的和.