泉州市组织群众性登清源山健身活动,招募了
名师生志愿者,现将所有志愿者按年龄情况分为
等六组,其频率分布直方图如下图所示: 已知
之间的志愿者共
人.
（1）求和
之间的志愿者人数
;
（2）已知
和之间各有
名数学教师，现从这两个组中各选取人担任接待工作,设两组的选择互不影响,求两组选出的人中都至少有
名数学教师的概率?
（3）组织者从
之间的志愿者(其中共有
名女教师，其余全为男教师)中随机选取
名担任后勤保障工作,其中女教师的人数为
,求的分布列和数学期望
.
相关试题
四．选考题（从下列三道解答题中任选一题作答，作答时，请在答题卷上注明题号；满分10分.）
22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，
是⊙
的直径，
是弦，∠BAC的平分线
交⊙于
，
交延长线于点
，
交于点
．
（Ⅰ）求证：
是⊙的切线；
（Ⅱ）若
，求
的值．
，
为正常数．
，且
，求函数
的单调增区间；（Ⅱ） 若
，且对任意
，
，都有
，求（本小题满分12分）
如图，已知
，
分别是椭圆
：
（
）的左、右焦点，且椭圆的离心率
，也是抛物线
：
的焦点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点的直线
交椭圆于
，
两点，
且
，点关于
轴的对称点为
，求直线
的方程．
的底面
为菱形，
平面
，
分别为
的中点，
．
平面
．
所成的锐二面角的余弦值．
（本小题满分12分）
为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组
，第二组
……第五组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标．
（Ⅰ）用样本估计总体，某班有学生45人,设
为达标人数,求的数学期望与方差；
（Ⅱ）如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如右表：
根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附：
| 性别 是否 达标 |
男 |
女 |
合计 |
| 达标 |
 |
 _____ |
_____ |
| 不达标 |
 ___ |
 |
_____ |
| 合计 |
______ |
______ |
 |
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