化简:
设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A,O之间的距离为d。如图1,当r<a时,根据d与a,r之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
如图2,当r=a时,根据d与a,r之间关系,请你写出⊙O与正方形的公共点个数,即当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有 个。如图3,当⊙O与正方形的公共点个数有5个时,r= (请用a的代数式表示r,不必说明理由)。
如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(﹣6,0),(0,6),点B的横坐标为﹣4,试确定反比例函数的解析式求AOB的面积直接写出不等式的解.
如图,要在某林场东西方向的两地之间修一条公路,已知点周围200米范围内为原始森林保护区,在上的点处测得在的北偏东45°方向上,从A向东走600米到达处,测得在点的北偏西60°方向上.是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?
某中学九年级有8个班,要从中选出两个班代表学校参加社区公益活动.各班都想参加,但由于特定原因,一班必须参加,另外从二至八班中再选一个班.有人提议用如下的方法:在同一个品牌的四个乒乓球上分别标上数字1,2,3,4,并放入一个不透明的袋中,摇匀后从中随机摸出两个乒乓球,两个球上的数字和是几就选几班,你认为这种方法公平吗?请用列表或画树状图的方法说明理由.
如图,已知等边三角形△AEC,以AC为对角线做正方形ABCD(点B在△AEC内,点D在△AEC外)。连结EB,过E作EF⊥ AB,交AB的延长线为F。请猜测直线BE和直线AC的位置关系,并证明你的猜想。