化简:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sin∠A=,求BC的长和tan∠B的值.
(1)解方程:; (2)解不等式组:
计算:(1)计算:;(2)计算:.
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,且AB=10,BC=6,CD=2.点E从点B出发沿BC方向运动,过点E作EF∥AD交边AB于点F.将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF,直线FG、EG分别交AD于点M、N,当EG过点D时,点E即停止运动.设BE=x,△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y.(1)证明△AMF是等腰三角形;(2)当EG过点D时(如图(3)),求x的值;(3)将y表示成x的函数,并求y的最大值.
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数(a,b是常数)的图象与x轴交于点A(﹣3,0)和点B(1,0),与y轴交于点C.动直线y=t(t为常数)与抛物线交于不同的两点P、Q.(1)求a和b的值;(2)求t的取值范围;(3)若∠PCQ=90°,求t的值.