已知在平面直角坐标系中,点 A(3,0), B(﹣3,0), C(﹣3,8),以线段 BC为直径作圆,圆心为 E,直线 AC交⊙ E于点 D,连接 OD.
(1)求证:直线 OD是⊙ E的切线;
(2)点 F为 x轴上任意一动点,连接 CF交⊙ E于点 G,连接 BG;
①当tan∠ ACF= 1 7 时,求所有 F点的坐标 (直接写出);
②求 BG CF 的最大值.
解不等式组,把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数集.
小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收,采摘上市20天全部销售完,小明对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,日销售量y(单位:千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图1所示,樱桃价格z(单位:元/千克)与上市时间x(单位:天)的函数关系如图2所示。 (1)观察图象,直接写出日销售量的最大值; (2)求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式; (3)试比较第10天与第12天的销售金额哪天多?
为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加射击比赛,对他们的射击水平进行了测验,两个在相同条件下各射靶10次,命中的环数如下(单位:环): 甲:7,8,6,8,6,5,9,10,7,4 乙:9,5,7,8,6,8,7,6,7,7 求,,;你认为该选拔哪名同学参加射击比赛?
已知:矩形ABCD中,对角线AC与BD交与点O,∠BOC=120°,AC=4cm.求:矩形ABCD的周长和面积。
如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,∠B=60°,∠C=45°. (1)求∠BAC的度数. (2)若AC=2,求AD的长.