已知在平面直角坐标系中，点 A（3，0）， B（﹣3，0）， C（﹣3，8），以线段 BC为直径作圆，圆心为 E，直线 AC交⊙ E于点 D，连接 OD．
（1）求证：直线 OD是⊙ E的切线；
（2）点 F为 x轴上任意一动点，连接 CF交⊙ E于点 G，连接 BG；
①当tan∠ ACF＝ 时，求所有 F点的坐标 （直接写出）；
②求 的最大值．
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中，
，
，
， 垂足分别为点
，
，连接
．试问四边形
是等腰梯形吗？为什么？
，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，并说明结论。
如图，已知△ABC中，AB=AC，AB边上的垂直平分线DE交BA于点D，交AC于点E.
(1)若AB=8cm，△BCE的周长是14cm，求BC的长;
(2)若∠ABE：∠EBC＝2:1，求∠A的度数.
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