如图所示,已知OABC是-张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为坐标原点,点A在x轴上,点C在y轴上,且0A=15,0C=9,在边AB上选取-点D,将△AOD沿OD翻折,使点A落在BC边上,记为点E.(1)求DE所在直线的解析式;(2)设点P在x轴上,以点O、E、P为顶点的三角形是等腰三角形,问这样的点P有几个?并求出所有满足条件的点P的坐标;(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使四边形MNED的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由。
玉树地震后,有一段公路急需抢修.此项工程原计划由甲工程队独立完成,需要20天.在甲工程队施工4天后,为了加快工程进度,又调来乙工程队与甲工程队共同施工,结果比原计划提前10天,为抗震救灾赢得了宝贵时间.求乙工程队独立完成这项工程需要多少天.
有A,B,C,D四个城市,人口和面积如下表所示:
(1)问A城市的人口密度是每平方公里多少人? (2)请用最恰当的统计图表示这四个城市的人口密度.
在完全相同的五张卡片上分别写上1,2,3,4,5五个数字后,装入一个不透明的口袋内搅匀. (1)从口袋内任取一张卡片,卡片上数字是偶数的概率是; (2)从口袋内任取一张卡片记下数字后放回.搅匀后再从中任取一张,求两张卡片上数字和为5的概率.
已知:如图,点C是线段AB的中点,CE=CD,∠ACD=∠BCE, 求证:AE=BD.
(1)计算:; (2)解不等式组