计算:
林城贵阳,五月花海,歌声飘扬,2011年5月,贵阳市各中小学举行了“班班有歌声”活动,某校比赛聘请了10位老师和10名学生担任评委,其中甲班的得分情况如下统计图(表)所示.(1)在师生评委计分频数分布直方图中,从左向右第四组的频数为 ;补全师生评委计分频数分布直方图.(2)估计老师评委计分统计表中的值在第 组.(3)计分办法规定:老师、学生评委的计分个去掉一个最高分、一个最低分,分别计算有效平均分,并且按老师、学生各60%、40%的方法计算各班最后得分.若老师评委有效总得分为752分,求甲班最后得分.
(1)先化简,再求值: ,其中;(2)解不等式组,并写出它的整数解.
如图,是的正方形网格,⊿ABC是格点三角形(顶点在小正方形顶点上).(1)求△ABC的面积;(2)请画出与⊿ABC相似但不全等的另一个格点三角形,并写出与原三角形的相似比与面积比.
给出三个多项式:,,,请选择你喜欢的两个多项式进行加法运算,并把结果分解因式。
已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=3,分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,F是边BC上的一个动点(不与B、C重合),过F点的反比例函数(k>0)的图象与AC边交于点E.(1)求证:△AOE与△BOF的面积相等.(2)记S=S△OEF-S△ECF,求当k为何值时,S有最大值,最大值为多少?(3)请探索:是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,请直接写出点F的坐标,若不存在,请说明理由.