如图,某市郊外景区内一条笔直的公路 l 经过 A 、 B 两个景点,景区管委会又开发了风景优美的景点 C .经测量, C 位于 A 的北偏东 60 ° 的方向上, C 位于 B 的北偏东 30 ° 的方向上,且 AB = 10 km .
(1)求景点 B 与 C 的距离;
(2)为了方便游客到景点 C 游玩,景区管委会准备由景点 C 向公路 l 修一条距离最短的公路,不考虑其他因素,求出这条最短公路的长.(结果保留根号)
(·辽宁锦州)如图,△ABC中,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE,AD,点F在BA的延长线上,且AF=AB,连接EF,判断四边形ADEF的形状,并加以证明.
(·吉林长春)如图,在等边中,于点,点在边上运动,过点作与边交于点,连结,以为邻边作□,设□与重叠部分图形的面积为,线段的长为 (1)求线段的长(用含的代数式表示); (2)当四边形为菱形时,求的值; (3)求与之间的函数关系式; (4)设点关于直线的对称点为点,当线段的垂直平分线与直线相交时,设其交点为,当点与点位于直线同侧(不包括点在直线上)时,直接写出的取值范围.
(·吉林长春)在矩形中,已知,在边上取点,使,连结,过点作,与边或其延长线交于点. 猜想:如图①,当点在边上时,线段与的大小关系为 . 探究:如图②,当点在边的延长线上时,与边交于点.判断线段与的大小关系,并加以证明. 应用:如图②,若利用探究得到的结论,求线段的长.
(·吉林长春)如图,是外角的平分线,交于点交于点,交于点交于点,求证:四边形是菱形.
(·吉林省)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,交边BC于点E,点F为边CD上一点,且DF=BE.过点F作FG⊥CD,交边AD于点G.求证:DG=DC.