某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查发现,售价在40元至60元范围内,台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯应涨价多少元?这时应购进台灯多少个?
某工厂现有甲种原料380千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A产品需要甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元.设生产A、B两种产品总利润为y元,其中A种产品生产件数是x件. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)如何安排A、B两种产品的生产件数,使总利润y有最大值,并求出y的最大值.
深圳电视塔位于深圳海拔640米高的小梧桐山顶,如图,从位于电视塔上的观测点C测得两建筑物底部A、B的俯角分别为45°和60°,若此观测点离地面的高度为51米,A,B两点在CD的两侧,且点A,D,B在同一水平直线上,求A, B之间的距离(结果保留根号)
2015年5月,深圳市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动,根据学生的 成绩划分为A,B,C,D四个等级,丙绘制了不完整的两种统计图. 根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)参加演讲比赛的学生共有人,并把条形图补充完整; (2)扇形统计图中,m=,n=;C等级对应扇形的圆心角为度; (3)学校欲从A等级的学生中随机选取2人,参加市举办的演讲比赛,请列表或画树状图,求A等级的小明参加市比赛的概率.
先化简(),然后从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值.
已知:如图1,抛物线的顶点为M,平行于x轴的直线与该抛物线交于点A,B(点A在点B左侧),根据对称性△AMB恒为等腰三角形,我们规定:当△AMB为直角三角形时,就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”. (1)①如图2,求出抛物线的“完美三角形”斜边AB的长; ②抛物线与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是; (2)若抛物线的“完美三角形”的斜边长为4,求a的值; (3)若抛物线的“完美三角形”斜边长为n,且的最大值为-1,求m,n的值.