中华文化源远流长,在文学方面,《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取 n 名学生进行调查.根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题:
(1)求 n 的值;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有2000名学生,请估计该校四大古典名著均已读完的人数.
某工厂第一车间有a人 ,第二车间比第一车间人数的少20人, (1)两个车间共有多少人? (2)如果从第二车间调出10人到第一车间,那么调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人?
(6x2-2x)-2(x2-4x)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动.伴随着P、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E.点P、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,点P也随之停止.设点P、Q运动的时间是t秒(t>0)。(1)(2分) 当t = 2时,AP =,点Q到AC的距离是;(2)(2+2分)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t的函数关系式;并求出S的最大值。(3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,求t的值.若不能,请说明理由;(4)当DE经过点C时,请求出t的值.
工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.(1)(4分)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?(2)(6分)若每件工艺品按(1)中求得的进价进货,标价售出,工艺商场每天可售出该工艺品100件.若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问每件工艺品降价多少元出售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?
(本小题满分8分)要在宽为28m的南滨路的路边安装路灯。路灯的灯臂长AC为3m,且与灯柱AB成120°的夹角(如图所示),路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CD与灯臂AC垂直。当灯罩的轴线通过公路路面的中线时,照明效果最理想。问:应设计多高的灯柱,才能取得最理想的照明效果?(精确到0.01m,)