中华文化源远流长,在文学方面,《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”.某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取 n 名学生进行调查.根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题:
(1)求 n 的值;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校共有2000名学生,请估计该校四大古典名著均已读完的人数.
为了解黔东南州某县2013届中考学生的体育考试得分情况,从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析,得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图.
(1)求a、m、n的值,并补全频数分布直方图; (2)若体育得分在40分以上(包括40分)为优秀,请问该县中考体育成绩优秀学生人数约为多少?
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证:AM=EF.
解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
(1)计算:; (2)先简化,再求值:,其中.
如图,抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B,且A点的坐标为(1,0),与y轴交于点C(0,1). (1)求抛物线的解析式,并求出点B坐标; (2)过点B作BD∥CA交抛物线于点D,连接BC、CA、AD,求四边形ABCD的周长;(结果保留根号) (3)在x轴上方的抛物线上是否存在点P,过点P作PE垂直于x轴,垂足为点E,使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似?若存在请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.