中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度中等
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中华文化源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取 $n$ 名学生进行调查．根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）求 $n$ 的值；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有2000名学生，请估计该校四大古典名著均已读完的人数．

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某商场销售一种小商品，每件进货价为190元，调查发现，当销售价为210元时，平均每天能销售8件；当销售价每降低2元时，平均每天就能多销售4件，设每件小商品降价 $x$ 元，平均每天销售 $y$ 件．

（1）求 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式；

（2）商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到280元，求每件小商品的销售价应定为多少元？

（3）设每天的销售总利润为 $w$ 元，求 $w$ 与 $x$ 之间的函数关系式；每件小商品降价多少元时，每天的总利润最大？最大利润是多少？

题型：未知
难度：未知

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如图，小明利用长为 $2 m$ 的标尺 $ED$ 测量某建筑物 $BC$ 的高度，观测点 $A$ 、标尺底端 $D$ 与建筑物底端 $C$ 在同一条水平直线上，标尺 $ED ⊥ AC$ ．从点 $A$ 处测得建筑物顶端 $B$ 的仰角为 $22 °$ ，此时点 $E$ 恰好在 $AB$ 上；从点 $D$ 处测得建筑物顶端 $B$ 的仰角为 $38.5 °$ ，求建筑物 $BC$ 的高度．（参考数据 $\sin 22 ° \approx 0.37$ ， $\cos 22 ° \approx 0.93$ ， $\tan 22 ° \approx 0.40$ ， $\sin 38.5 ° \approx 0.62$ ， $\cos 38.5 ° \approx 0.70$ ， $\tan 38.5 ° \approx 0.80)$