如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C．以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系．设该圆弧所在圆的圆心为点D，连结AD、CD．
请完成下列问题：
(1)出点D的坐标：D___________；
(2)D的半径=_____（结果保留根号）；
(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面面积为__________（结果保留π）；
(4)若E（7，0），试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由．
如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD,交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30º，BD=
。
（1）求证：AC是⊙O的切线。
（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留π）。
小莉为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小莉一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？
甲、乙两人玩一种抽卡片游戏，将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面朝上混合后，甲从中随机抽取一张，记下数字，把卡片放回后，乙再从中随机抽取一张，记下数字，如果所得两数之和大于4，则甲胜；如果所得两数之和不大于4，则乙胜。
⑴请用列表法或画树状图的方法，分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗？
⑵按游戏规则求甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的概率。
二次函数y1=a(x-2)2的图像与直线交于A（0，-1），B（2,0）两点。
（1）确定二次函数与直线AB的解析式。
（2）根据下图,分别确定当y1<y2，y1=y2，y1>y2时，自变量x的取值范围。
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