如图,在单位长度为1的正方形网格中,一段圆弧经过网格的交点A、B、C.以点O为原点、竖直和水平方向所在的直线为坐标轴、网格边长为单位长,建立平面直角坐标系.设该圆弧所在圆的圆心为点D,连结AD、CD.请完成下列问题:(1)出点D的坐标:D___________;(2)D的半径=_____(结果保留根号);(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图,则该圆锥的底面面积为__________(结果保留π);(4)若E(7,0),试判断直线EC与⊙D的位置关系并说明你的理由.
计算: 已知:求作:,使得(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹).先化简,再求值:,其中
某书城开展学生优惠购书活动:凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠,超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的部分按八折算.甲同学一次性购书标价的总和为100元,需付款元.乙同学一次性购书标价的总和为x元,需付款元.丙同学第一次去购书付款63元,第二次去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节约了37元,求该学生第二次购书实际付款多少元?
如图,线段AB = 5若点O在线段AB上,AO = 1,点C是线段OB 的中点,则线段AC=.若P为射线AB上的一点(点P不与A、B两点重合,M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在射线AB上运动时,MN的长度是否发生改变?请说明理由.
如图,一艘货轮航行到O处时,发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上.同时,在它的北偏西30°的方向发现了客轮B,在它的西北方向上发现了海岛C.仿照表示灯塔方位的方法,在图中画出从O处观察客轮B和海岛C的方向的射线;在(1)的条件下填空:∠BOC=_______,∠BOE=______.
作图:如图,平面内有A,B,C,D四点,按下列语句画图: a、画射线AB,直线BC,线段AC b、连接AD与BC相交于点E