某商店经营儿童益智玩具,已知成批购进时的单价是20元.调查发现:销售单价是30元时,月销售量是230件,而销售单价每上涨1元,月销售量就减少10件,但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时(x为正整数),月销售利润为y元.(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围.(2)每件玩具的售价定为多少元时,月销售利润恰为2520元?(3)每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大?最大的月利润是多少?
(本小题满分8分) 先化简,再求值:,其中。
如图,在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶.在航行到B处时,发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处;当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时,发现灯塔A在我军舰的北偏东60°的方向。求该军舰行驶的路程.(计算过程和结果均不取近似值)
(本小题满分12分,每题6分) (1)计算:。 (2)解不等式组:,并写出该不等式组的最小整数解。
如图①,一条笔直的公路上有A、B、C三地,B、C两地相距 150 千米,甲、乙两辆汽车分别从B、C两地同时出发,沿公路匀速相向而行,分别驶往C、B两地.甲、乙两车到A地的距离、(千米)与行驶时间 x(时)的关系如图②所示. 根据图象进行以下探究: (1)请在图①中标出 A地的位置,并作简要说明;(2) 甲的速度为 ,乙的速度为.(3)求图②中M点的坐标,并解释该点的实际意义; (4)在图②中补全甲车到达C地的函数图象,求甲车到 A地的距离与行驶时间x的函数关系式;(5)出发多长时间,甲、乙两车距A点的距离相等?
如图,直线l1的解析表达式为:,且l1与x轴 交于点D,直线l2经过点A,B,直线l1,l2交于点C.(1)求直线l2的函数关系式;(2)求△ADC的面积;(3)若点H为坐标平面内任意一点,在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点H的坐标;若不存在,请说明理由.