已知等比数列{an}的首项为a，公比为 q，其前n项和为Sn用a和q表示Sn，并证明你的结论．
选修4-5：不等式选讲 已知x，y，z都是正数，且xyz = 1，求证：（1+x）（1+y）（1+z） ≥ 8.
选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：，直线l：.设曲线C 与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度.
选修4-2：矩阵与变换 已知矩阵，A的逆矩阵. （1）求a，b的值；（2）求A的特征值.
选修4-1：几何证明选讲 如图，过点A的圆与BC切于点D，且与AB、AC分别交于点E、F.已知AD为∠BAC的平分线， 求证：EF∥BC.
给定一个数列，在这个数列里，任取项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列的一个阶子数列. 已知数列的通项公式为，等差数列，，是数列的一个3阶子数列. （1）求的值； （2）等差数列是的一个阶子数列，且，求证：； （3）等比数列是的一个阶子数列，求证：.
，直线l：
.设曲线C 与直线l交于A，B两点，求线段AB的长度.
，A的逆矩阵
.
，在这个数列里，任取
项，并且不改变它们在数列
，等差数列
，
，
是数列
的值；
是
，求证：
；
是
.
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