已知幂函数为偶函数.(1)求的解析式;(2)若函数在区间(2,3)上为单调函数,求实数的取值范围.
如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,△ABE为等腰三角形,AE=BE,平面ABCD⊥平面ABE,点F在CE上,且BF⊥平面ACE.(Ⅰ)判断平面ADE与平面BCE是否垂直,并说明理由;(Ⅱ)求点D到平面ACE的距离.
甲、乙两名射击运动员进行射击选拔比赛,已知甲、乙两运动员射击的环数稳定在6,7,8,9,10环,其射击比赛成绩的分布列如下:甲运动员:
乙运动员:
(Ⅰ)若甲、乙两运动员各射击一次,求同时击中9环以上(含9环)的概率;(Ⅱ)若从甲、乙两运动员中只能挑选一名参加某项国际比赛,你认为让谁参加比赛较合适?并说明理由.
设角A,B,C为△ABC的三个内角.(Ⅰ)若,求角A的大小;(Ⅱ)设,求当A为何值时,f(A)取极大值,并求其极大值.
设数列的前项和为,且满足,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)若正项数列满足,求证: .
已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间,并判断函数的奇偶性;(Ⅱ)若不等式的解集是集合的子集,求实数的取值范围.