如图,在△中,是边上的一点,是的中点,过作的平行线交的延长线于点,且,连结.(1)求证:;(2)如果,试判断四边形的形状,并证明你的结论。
如图,一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行,在 A 处测得小岛 P 位于其西北方向(北偏西 45 ° 方向),2小时后轮船到达 B 处,在 B 处测得小岛 P 位于其北偏东 60 ° 方向.求此时船与小岛 P 的距离(结果保留整数,参考数据: 2 ≈ 1 . 414 , 3 ≈ 1 . 732 ) .
某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况,从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查.调查结果分为四类: A 类 - - 非常了解; B 类 - - 比较了解; C 类 - - 般了解; D 类 - - 不了解.现将调查结果绘制成如图不完整的统计图,请根据统计图中的信息答案下列问题:
(1)本次共调查了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3) D 类所对应扇形的圆心角的大小为 ;
(4)若该校九年级学生共有500名,根据以上抽样结果,估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有 名.
如图, AE / / BF , BD 平分 ∠ ABC 交 AE 于点 D ,点 C 在 BF 上且 BC = AB ,连接 CD .求证:四边形 ABCD 是菱形.
先化简,再求值: ( m 2 - 9 m 2 - 6 m + 9 - 3 m - 3 ) ÷ m 2 m - 3 ,其中 m = 2 .
如图,抛物线与轴交于、两点(点在点左边),与轴交于点.直线经过、两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点是抛物线上的一动点,过点且垂直于轴的直线与直线及轴分别交于点、.,垂足为.设.
①点在抛物线上运动,若、、三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外).请直接写出符合条件的的值;
②当点在直线下方的抛物线上运动时,是否存在一点,使与相似.若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.