如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行，在 $A$ 处测得小岛 $P$ 位于其西北方向（北偏西 $45°$ 方向），2小时后轮船到达 $B$ 处，在 $B$ 处测得小岛 $P$ 位于其北偏东 $60°$ 方向．求此时船与小岛 $P$ 的距离（结果保留整数，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.414$ ， $\sqrt{3}\approx 1.732)$ ．