已知:关于x的方程当a取何值时,二次函数的对称轴是x=-2;求证:a取任何实数时,方程总有实数根.
如图,抛物线过点,矩形的边在线段上(点在点的左侧),点、在抛物线上,的平分线交于点,点是的中点,已知,且.
(1)求抛物线的解析式;
(2)、分别为轴,轴上的动点,顺次连接、、、构成四边形,求四边形周长的最小值;
(3)在轴下方且在抛物线上是否存在点,使中边上的高为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)矩形不动,将抛物线向右平移,当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点、,且直线平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
如图,内接于,,是的直径,与相交于点,过点作,分别交、的延长线于点、,连接.
(1)求证:是的切线;
(2)求证:.
列方程解应用题:
某列车平均提速,用相同的时间,该列车提速前行驶,提速后比提速前多行驶,求该列车提速前的平均速度.
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点,与轴的负半轴交于点,且.
(1)求函数和的解析式;
(2)结合图象直接写出不等式组的解集.
“扫黑除恶”受到广大人民的关注,某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度,采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:
(1)接受问卷调查的学生共有 人,扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数.