某市今年的信息技术结业考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定:每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码表示)中抽取一个,再在三个上机题(题签分别用代码表示)中抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下,分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签.(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结构;(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“”的下表为“1”)均为奇数的概率.
我市某中学举行“中国梦!校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛.两队各选出的5名选手的决赛成绩如图. (1)根据图示填写下表;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好; (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
如图,已知长方形ABCD的长为6,宽为4,请建立适当的平面直角坐标系,分别表示其各个顶点的坐标.
计算题: (1) (2) (3)解方程组
以原点为圆心,为半径的圆分别交、轴的正半轴于A、B两点,点P的坐标为. (1)如图一,动点Q从点B处出发,沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为秒,当时,直线PQ恰好与⊙O第一次相切,连接OQ.求此时点Q的运动速度(结果保留); (2)若点Q按照⑴中的方向和速度继续运动, ①当为何值时,以O、P、Q为顶点的三角形是直角三角形; ②在①的条件下,如果直线PQ与⊙O相交,请求出直线PQ被⊙O所截的弦长.
如图1:矩形OABC的顶点A、B在抛物线上,OC在轴上,且. (1)求抛物线的解析式及抛物线的对称轴. (2)如图2,边长为的正方形ABCD的边CD在轴上,A、B两点在抛物线上,请用含的代数式表示点B的坐标,并求出正方形边长的值.