某市今年的信息技术结业考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定:每位考生先在三个笔试题(题签分别用代码表示)中抽取一个,再在三个上机题(题签分别用代码表示)中抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下,分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签.(1)用树状图或列表法表示出所有可能的结构;(2)求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标(例如“”的下表为“1”)均为奇数的概率.
用 A4 纸复印文件,在甲复印店不管一次复印多少页,每页收费0.1元.在乙复印店复印同样的文件,一次复印页数不超过20时,每页收费0.12元;一次复印页数超过20时,超过部分每页收费0.09元.
设在同一家复印店一次复印文件的页数为 x(x 为非负整数).
(1)根据题意,填写下表:
一次复印页数(页 )
5
10
20
30
…
甲复印店收费(元 )
0.5
2
乙复印店收费(元 )
0.6
2.4
(2)设在甲复印店复印收费 y 1 元,在乙复印店复印收费 y 2 元,分别写出 y 1 , y 2 关于 x 的函数关系式;
(3)当 x>70 时,顾客在哪家复印店复印花费少?请说明理由.
如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 64° 方向,距离灯塔120海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 45° 方向上的 B 处,求 BP 和 BA 的长(结果取整数).
参考数据: sin64°≈0.90 , cos64°≈0.44 , tan64°≈2.05 , 2 取1.414.
已知 AB 是 ⊙O 的直径, AT 是 ⊙O 的切线, ∠ABT=50° , BT 交 ⊙O 于点 C , E 是 AB 上一点,延长 CE 交 ⊙O 于点 D .
(1)如图①,求 ∠T 和 ∠CDB 的大小;
(2)如图②,当 BE=BC 时,求 ∠CDO 的大小.
某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)本次接受调查的跳水运动员人数为 ,图①中 m 的值为 ;
(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.
解不等式组 x + 1 ⩾ 2 ① 5 x ⩽ 4 x + 3 ②
请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得 ;
(2)解不等式②,得 ;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为 .