如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.(1)求m的值;(2)求点B的坐标; (3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0),使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标.(4分)
如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)判断OE与OF的大小关系?并说明理由;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说出你的理由;(3)在(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF会是正方形.不要写理由.
已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,DE、DF是△ABC 的中位线,连接EF、AD,求证:EF=AD.
已知:如图,在□中,点E、F分别在BC、AD上,且BE=DF,求证:AC、EF互相平分.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.(1)将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C1;(2)画△ABC关于点O中心对称的△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
先化简,再求值:,其中.