某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生进行调查．调查结果分为四类： 类 非常了解； 类 比较了解； 类 般了解； 类 不了解．现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息答案下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3） 类所对应扇形的圆心角的大小为 ；
（4）若该校九年级学生共有500名，根据以上抽样结果，估计该校九年级学生对新冠肺炎防控知识非常了解的约有 名．
为了取得扶贫工作的胜利，某市对扶贫工作人员进行了扶贫知识的培训与测试，随机抽取了部分人员的测试成绩作为样本，并将成绩划分为 、 、 、 四个不同的等级，绘制成不完整统计图如图，请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）求样本容量；
（2）补全条形图，并填空： ；
（3）若全市有5000人参加了本次测试，估计本次测试成绩为 级的人数为多少？
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 是该抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和直线 的解析式；
（2）请在 轴上找一点 ，使 的周长最小，求出点 的坐标；
（3）试探究：在拋物线上是否存在点 ，使以点 ， ， 为顶点， 为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
已知：如图，在四边形 中， ，点 为 边上一点， 与 分别为 和 的平分线．
（1）请你添加一个适当的条件 ，使得四边形 是平行四边形，并证明你的结论；
（2）作线段 的垂直平分线交 于点 ，并以 为直径作 （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（3）在（2）的条件下， 交边 于点 ，连接 ，交 于点 ，若 ， ，求 的半径．
已知：如图， 是 的直径， ，点 ， 是 上两点，连接 ， ， ，弦 平分 ， ，过点 作 交 的延长线于点 ，垂足为点 ．
（1）求扇形 的面积（结果保留 ；
（2）求证： 是 的切线．
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