如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax22xc与x轴交于A(

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + 2 x + c$ 与 $x$ 轴交于 $A (- 1, 0)$ ， $B (3, 0)$ 两点，与 $y$ 轴交于点 $C$ ，点 $D$ 是该抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式和直线 $AC$ 的解析式；

（2）请在 $y$ 轴上找一点 $M$ ，使 $ΔBDM$ 的周长最小，求出点 $M$ 的坐标；

（3）试探究：在拋物线上是否存在点 $P$ ，使以点 $A$ ， $P$ ， $C$ 为顶点， $AC$ 为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点 $P$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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化简求值．
（1）化简：（-4a²+2a-8）-2（a-1）-1；
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