如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 是该抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式和直线 的解析式；
（2）请在 轴上找一点 ，使 的周长最小，求出点 的坐标；
（3）试探究：在拋物线上是否存在点 ，使以点 ， ， 为顶点， 为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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并把它的解集在数轴上表示出来。如图，抛物线y=
x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（一1，0）．
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⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
⑵判断△ABC的形状，证明你的结论；
⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值．
已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．
⑴求证：点D是AB的中点；
⑵判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
⑶若⊙O的直径为18，cosB =
，求DE的长．
某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集．
⑴求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？
⑵有几种购买T恤和影集的方案？
的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数
y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．
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