如图,抛物线y=12x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B左边),与y轴交于点C.直线y=12x-2经过B、C两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是抛物线上的一动点,过点P且垂直于x轴的直线与直线BC及x轴分别交于点D、M.PN⊥BC,垂足为N.设M(m,0).
①点P在抛物线上运动,若P、D、M三点中恰有一点是其它两点所连线段的中点(三点重合除外).请直接写出符合条件的m的值;
②当点P在直线BC下方的抛物线上运动时,是否存在一点P,使ΔPNC与ΔAOC相似.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(本题6分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE。(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB= ,BC-AC=2,求CE的长。
(本题6分)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均每年增长的百分率为x. (1)用含x的代数式表示第3年的可变成本为 万元. (2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年增长的百分率
(本题6分)已知关于x的一元二次方程有两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)如果k是符合条件的最大整数,且一元二次方程与有一个相同的根,求常数m的值.
袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球.(1)先从袋中摸出1个球后放回,混合均匀后再摸出1个球.求第一次摸到绿球,第二次摸到红球的概率;(用列表或数状图说明理由)(2)先从袋中摸出1个球后不放回,再摸出1个球,则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少?请直接写出结果.
九(2)班组织了一次经典朗读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
(1)甲队成绩的中位数是 分,乙队成绩的众数是 分; (2)计算乙队的平均成绩和方差; (3)已知甲队成绩的方差是1.4,则成绩较为整齐的是 队