(8分) 一次函数y=的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=(1)、请写出A,B两点坐标并在方格纸中画出函数图象与等腰Rt△ABC;(2)、求过B、C两点直线的函数关系式.
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
已知:如图,E是BC上一点,AB=EC,AB∥CD,BC=CD.求证:AC=ED.
如图,若AE是△ABC边上的高,∠EAC的角平分线AD交BC于D,∠ACB=40°,求∠ADE.
数学活动——“关于三角形全等的条件” 1.【问题提出】学习了三角形全等的判定方法(即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究. 2.【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究. 3.【逐步探究】 (1)第一种情况:当∠B是直角时,如图①,根据______定理,可得△ABC≌△DEF. (2)第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF仍成立.请你完成证明. 已知:如图②,△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是钝角, 求证:△ABC≌△DEF. 证明: (3)第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等. 在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,请你用尺规在图③中作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.(不写作法,保留作图痕迹) (4)【深入思考】 ∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?(请直接写出结论.) 在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若∠B _________,则△ABC≌△DEF.
已知,如图,E在△ABC的边AC上,且∠AEB=∠ABC. (1)求证:∠ABE=∠C (2)若∠BAE的平分线AF交BE于F,FD∥BC交AC于D,设AB=5,AC=8,求DC的长.