如图,AC⊥CB,垂足为C点,AC=CB=8cm,点Q是AC的中点,动点P由B点出发,沿射线BC方向匀速移动.点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts.为方便说明,我们分别记三角形ABC面积为S,三角形PCQ的面积为S1,三角形PAQ的面积为S2,三角形ABP的面积为S3.(1)S3= cm2(用含t的代数式表示);(2)当点P运动几秒,S1=S,说明理由;(3)请你探索是否存在某一时刻,使得S1=S2=S3,若存在,求出t值,若不存在,说明理由.
如图一张边长为20cm 的正方形硬纸板,把它的四个角都剪去一个边长为acm的小正方形,然后把它折成一个无盖的长方体,请回答下列问题:(1)请用含有a的代数式表示无盖长方体的体积V;(正确列出式子即可,不必化简)(2)如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化,即分别取1cm,2cm,3cm, ,10cm时,折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少?请完成下表:
(3)根据表格回答,当a取什么正整数时,容积V的值最大?
已知:如图,∠AOB=∠COD=90°求:(1)∠AOC等于∠BOD吗?请说明理由;(2)若∠BOD=136°,∠BOC等于多少度?
本题满分8分)近期国家颁布禁令,禁止在公共场合吸烟。禁令颁布后,小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查,主要有四种态度:
他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中的信息回答下列问题:(1)这次抽样调查的人数有 人;(2)请将统计图①补充完整;(3)在统计图②中,“无所谓”部分所对应的圆心角是 度;(4)若城区人口有400万人,估计赞成“餐厅工作人员出面制止”的有多少万人?
某支股票上周末的收盘价格是10.00元,李先生买了2000股,本周一到周五的这支股票的收盘情况如下表:(“+”表示股票比前一天上涨,“-”表示股票比前一天下跌)
(1)周三这支股票的收盘价是多少元? (2)本周末的收盘价与上周末收盘价相比是怎样变化的?(3)李先生在本周五将股票全部卖出,若不考虑其他因素,请分析李先生在本次股票买卖过程中的盈亏情况.
先化简求值,其中a=-1,b=.