在四棱锥中,底面,,,,,是的中点.(1) 证明:;(2) 证明:平面;(3) 求二面角的余弦值.
为公差不为0的等差数列,,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)若数列的前项n和为,求数列的前项n和.
已知圆C的极坐标方程为,直线的参数方程为(t为参数, )(1)求直线的普通方程和圆C的直角坐标方程;(2)求直线与圆C相交的弦长.
已知函数(为实数).(1)当时,求函数在处的切线方程;(2)求在区间上的最小值;(3)若存在两不等实根,使方程成立,求实数的取值范围.
已知椭圆,,为椭圆的两个焦点,M为椭圆上任意一点,且构成等差数列,过椭圆焦点垂直于长轴的弦长为3,(1)求椭圆E的方程;(2)若存在以原点为圆心的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且,求出该 圆的方程.
已知四棱锥,其中,,面,,为的中点.(1)求证:面;(2)求证:面面;(3)求四棱锥的体积.