已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且,f(C)=0,若,求a,b的值.
双曲线的左、右焦点分别为、,为坐标原点,点在双曲线的右支上,点在双曲线左准线上, (Ⅰ)求双曲线的离心率; (Ⅱ)若此双曲线过,求双曲线的方程; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,、分别是双曲线的虚轴端点(在轴正半轴上),过的直线交双曲线、,,求直线的方程
设,是函数的两个极值点,且.. (Ⅰ)用表示,并求的最大值; (Ⅱ)若函数,求证:当且时,
对于数列,定义为数列的一阶差分数列,其中. (Ⅰ)若数列的通项公式,求的通项公式; (Ⅱ)若数列的首项是1,且. ①设,求数列的通项公式; ②求的前项和.
甲、乙、丙三人分别独立解一道题,甲做对的概率是,甲、乙、丙三人都做对的概率是,甲、乙、丙全部做错的概率是. (Ⅰ)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率; (Ⅱ)求甲、乙、丙中恰有一个人做对这道题的概率
在中,所对边分别为.已知,且. (Ⅰ)求大小. (Ⅱ)若求的面积的大小.