已知函数,其中为实数.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)是否存在实数,使得对任意,恒成立?若不存在,请说明理由,若存在,求出的值并加以证明.
(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为,且满足, .(1)求的面积; (2)若,求的值.
已知函数.(Ⅰ)若函数在区间上存在极值(>0),求实数的取值范围;(Ⅱ)如果当,不等式恒成立,求实数k的取值范围;(Ⅲ)求证:>.
(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为,其准线与轴交于点,过 作直线与抛物线在第一象限的部分交于两点,其中在之间.直线与抛物线的另一个交点为.(Ⅰ)求的值,求证:点与关于轴对称.(Ⅱ)若的内切圆半径,求的值.
已知数列满足: (1)探究数列是等差数列还是等比数列,并由此求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和
(本小题满分12分)已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直, 、分别为棱、的中点,,,(1)证明:直线平面;(2)求二面角的大小.