已知函为偶函数, 且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若为三角形的一个内角,求满足的的值.
(本小题12分)如图,函数y=|x|在x∈[-1,1]的图象上有两点A、B,AB∥Ox轴,点M(1,m)(m是已知实数,且m>)是△ABC的边BC的中点。(Ⅰ)写出用B的横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式S=f(t);(Ⅱ)求函数S=f(t)的最大值,并求出相应的C点坐标。
(本小题12分)已知条件,()和条件,求实数的取值范围,使命题:“”为真命题,它的逆命题为假命题。
已知函数在点处的切线方程为.(I)求的表达式;(Ⅱ)若满足恒成立,则称是的一个“上界函数”,如果函数为(R)的一个“上界函数”,求t的取值范围;(Ⅲ)当时,讨论在区间(0,2)上极值点的个数.
已知函数是上的奇函数,当时,,(1)判断并证明在上的单调性;(2)求的值域; (3)求不等式的解集。
已知定义在R上的函数,其中a为常数.(I)若x=1是函数的一个极值点,求a的值;(II)若函数在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;(III)若函数,在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.