图1,两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起,并且有公共的直角顶点.⑴在图1中,你发现线段,的数量关系是 ,直线, 相交成 度角.⑵将图1中的绕点顺时针旋转角,得到图2,这时(1)中的两个结论是否成立?请做出判断并说明理由.⑶将图1中的绕点顺时针旋转一个锐角,得到图3,这时(1)中的两个结论是否成立?(请直接回答结论)
为了创建书香校园,切实引导学生多读书、乐读书、会读书、读好书,某校开展“好书伴我成长”的读书活动,为了解全校学生读书情况,随机调查了50名学生读书的册数,并将全部调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.
请根据图表提供的信息,解答下列问题: (1)表中的a=,b= ,请你把条形统计图补充完整; (2)若该校共有2000名学生,请你根据样本数据,估计该校学生在本次活动中读书不少于3册的人数.
如图,在方格纸中(小正方形的边长为1),△ABC的三个顶点均为格点,将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度,根据所给的直角坐标系(O是坐标原点),解答下列问题: (1)画出平移后的△A′B′C′,并直接写出点A′、B′、C′的坐标; (2)求出在整个平移过程中,△ABC扫过的面积.
一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1、-2、-3、4,它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别,小芳从盒子中随机抽取一张卡片. (1)求小芳抽到负数的概率; (2)若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张,请你用树状图或列表法,求小明和小芳两人均抽到负数的概率.
如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边CD、DA上,且CE=AF. 求证:BE=BF.
先化简,再求值:,其中.