（本小题满分10分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．

（1）求梯形ABCD的面积；
（2）当P点离开D点几秒后，PQ//AB；
（3）当P、Q、C三点构成直角三角形时，求点P从点D运动的时间?