(本题满分7分)
将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(–3，0)．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；
（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在正方形 中，点 在 边上，连接 ， 的平分线 与 边交于点 ，与 的延长线交于点 ．设 ．
（1）若 ， ，求线段 的长．
（2）连接 ，若 ，
①求证：点 为 边的中点．
②求 的值．
设函数 ， ．
（1）当 时，函数 的最大值是 ，函数 的最小值是 ，求 和 的值．
（2）设 ，且 ，当 时， ；当 时， ．圆圆说：“ 一定大于 ”．你认为圆圆的说法正确吗？为什么？
某工厂生产某种产品，3月份的产量为5000件，4月份的产量为10000件．用简单随机抽样的方法分别抽取这两个月生产的该产品若干件进行检测，并将检测结果分别绘制成如图所示的扇形统计图和频数直方图（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）．已知检测综合得分大于70分的产品为合格产品．
（1）求4月份生产的该产品抽样检测的合格率；
（2）在3月份和4月份生产的产品中，估计哪个月的不合格件数多？为什么？
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