已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B,交y轴于点C,点D是该函数图像上一点,且点D的横坐标为4,连BD,点P是AB上一动点(不与点A重合),过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q,以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为(t,0).(1)求点B,C,D的坐标及射线AD的解析式;(2)在AB上是否存在点P,使⊿OCM为等腰三角形?若存在,求正方形PQMN的边长;若不存在,请说明理由;(3)设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s,求s与t的函数关系式.
已知多项式中,含字母的项的系数为,多项式的次数为.常数项为,且、、分别是点A、B、C在数轴上对应的数. (1)求、、的值,并在数轴上标出A、B、C. (2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是、2、(单位长度/秒),当乙追上丙时,乙是否追上了甲?为什么? (3)在数轴上是否存在一点P,使P到A、B、C的距离和等于10?若存在,请直接指出点P对应的数;若不存在,请说明理由.
某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: ①买一套西装送一条领带; ②西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带条(>20). (1)若该客户按方案①购买,需付款________元(用含的代数式表示);若该客户按方案②购买,需付款________元(用含的代数式表示). (2)若=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中 (1)A→C(___,___),B→C(___,___),C→(-3,-4); (2)若贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程; (3)若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(-2,-1),(+2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点. (4)在(3)中贝贝若每走1需消牦1.5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?
已知:,求:的值.
在数轴上表示下列各数,并用“<”将它们连接起来. -5,,0,-,-,0.75,4.5