已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t，0）.
（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；
（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN的边长；若不存在，请说明理由；
（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.
在 中， ， ，将 绕点 按顺时针方向旋转，得到 ，旋转角为 ，点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，连接 ， ．
（1）如图，当 时，延长 交 于点 ．
①求证： 是等边三角形；
②求证： ， ；
③请直接写出 的长；
（2）在旋转过程中，过点 作 垂直于直线 ，垂足为点 ，连接 ，当 ，且线段 与线段 无公共点时，请直接写出 的值．
温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答．
如图，在平面直角坐标系中， 的顶点 为坐标原点，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 为边 的中点，正方形 的顶点 在 轴的正半轴上，连接 ， ， ．
（1）线段 的长为 ；
（2）求证： ；
（3）将正方形 沿 轴正方向平移得到正方形 ，其中点 ， ， ， 的对应点分别为点 ， ， ， ，连接 ， ，设点 的坐标为 ，其中 ，△ 的面积为 ．
①当 时，请直接写出 与 之间的函数表达式；
②在平移过程中，当 时，请直接写出 的值．
倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进 ， 两种型号的健身器材若干套， ， 两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．
（1）若购买 ， 两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求 ， 两种型号健身器材各购买多少套？
（2）若购买 ， 两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求 种型号健身器材至少要购买多少套？
如图，在 中，以 为直径的 分别与 ， 相交于点 ， ， ，过点 作 的切线交边 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 的半径为5， ，求 的长（结果保留 ．
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