已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t，0）.
（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；
（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN的边长；若不存在，请说明理由；
（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.
相关试题
如图，在平面直角坐标系中， ， ， ，点 的坐标为 ．抛物线 经过 、 两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点 是直线 上方抛物线上的一点，过点 作 垂直 轴于点 ，交线段 于点 ，使 ．
①求点 的坐标；
②在直线 上是否存在点 ，使 为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点 的坐标；若不存在，请说明理由．
甲、乙两人分别从 ， 两地同时出发，匀速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到达 地后，乙继续前行．设出发 后，两人相距 ，图中折线表示从两人出发至乙到达 地的过程中 与 之间的函数关系．
根据图中信息，求：
（1）点 的坐标，并说明它的实际意义；
（2）甲、乙两人的速度．
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