(13分)一个同心圆形花坛,分为两部分,中间小圆部分种植绿色灌木,周围的圆环分为n(n≥3,n∈N)等份,种植红、黄、蓝三色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花.⑴ 如图1,圆环分成的3等份为a1,a2,a3,有多少不同的种植方法?如图2,圆环分成的4等份为a1,a2,a3,a4,有多少不同的种植方法?⑵ 如图3,圆环分成的n等份为a1,a2,a3,……,an,有多少不同的种植方法?
(本小题满分12分) (方案一)已知:, 与的夹角为, ()当m为何值时,与垂直?
(本小题满分10分) 求不等式的解集.
已知数列中点在直线上. (1)计算的值; (2)令,求证是等比数列; (3)设、分别为数列、的前项和,是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,试求出的值;若不存在,请说明理由.
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:米),修建此矩形场地围墙的总费用为y (单位:元). (1)将y表示为x的函数; (2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用.
(本题满分12分) 已知, (1)如果对一切,恒成立,求实数的取值范围; (2)如果对,恒成立,求实数的取值范围.