(13分)一个同心圆形花坛,分为两部分,中间小圆部分种植绿色灌木,周围的圆环分为n(n≥3,n∈N)等份,种植红、黄、蓝三色不同的花,要求相邻两部分种植不同颜色的花.⑴ 如图1,圆环分成的3等份为a1,a2,a3,有多少不同的种植方法?如图2,圆环分成的4等份为a1,a2,a3,a4,有多少不同的种植方法?⑵ 如图3,圆环分成的n等份为a1,a2,a3,……,an,有多少不同的种植方法?
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且. (1)求与; (2)求数列的前项和。 (3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在长方体中,,为的中点,为的中点。 (1)证明:; (2)求与平面所成角的正弦值。
在中,内角对边的边长分别是,且满足,。 (1)时,若,求的面积. (2)求的面积等于的一个充要条件。
如图,已知是正三棱柱(底面为正三角形,侧棱垂直于底面),它的底面边长和侧棱长都是.为侧棱的中点,为底面一边的中点. (1)求异面直线与所成的角; (2)求证:; (3)求直线到平面的距离.
已知顶点在原点,焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为, 求抛物线的方程.