(本小题满分14分)已知函数(是常数),曲线在点处的切线在轴上的截距为.(1)求的值;(2),讨论直线与曲线的公共点的个数.
(本小题满分12分) 某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令ξ表示走出迷宫所需的时间 (1)求走出迷宫时恰好用了l小时的概率 (2)求ξ的分布列和数学期望
(本小题满分12分) A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同,已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36, (1)求两个方案均获成功的概率; (2)设试验成功的方案的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望
(本小题满分12分) 假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元),有如下表的统计资料: 若由资料可知y对x呈线性相关关系,试求: (1)线性回归直线方程; (2)估计使用年限为.10年时,维修费用是多少?
(本小题满分12分) 已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数最小的项.
(本小题满分12分) 对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度(m/s)的数据如下表. (1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息? (2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、中位数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适.