(本小题满分13分)从某企业生产的某种产品中抽取20件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量得到如图的频率分布直方图,从左到右各组的频数依次记为,,,,.(1)求图中的值;(2)下图是统计图中各组频数的一个算法流程图,求输出的结果;(3)从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品,求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率.
已知空间四点不在同一平面内,求证:既不平行也不相交.
如图,正三棱台的上、下两底边长之比为,连接,把正三棱台分成三个三棱锥,求这三个三棱锥的体积之比.
正方体的棱长为,它的四个互不相邻的顶点,,,构成一个正四面体的顶点,求这个正四面体的体积.
试证:若两个平行平面中的一个平面垂直于第三个平面,则另一个平面也垂直于第三个平面.已知:如图,,,为三个平面,,.求证:.
在球面上有四个点,如果两两垂直且,求这个球的体积.