(本小题满分13分)从某企业生产的某种产品中抽取20件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量得到如图的频率分布直方图,从左到右各组的频数依次记为,,,,.(1)求图中的值;(2)下图是统计图中各组频数的一个算法流程图,求输出的结果;(3)从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品,求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率.
已知函数. (1)求的值; (2)当时,求函数的最大值和最小值.
设正项数列的前项和为,向量,()满足. (1)求数列的通项公式; (2)设数列的通项公式为(),若,,()成等差数列,求和的值; (3).如果等比数列满足,公比满足,且对任意正整数,仍是该数列中的某一项,求公比的取值范围.
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪, 图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上. (1).设AD=x(x≥0),DE=y,求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域; (2).如果DE是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,DE的位置应在哪里?如果DE是参观线路,则希望它最长,DE的位置又应在哪里?请予证明.
已知数列,设数列满足. (1)求数列的前项和为; (2)若数列,若对一切正整数恒成立,求实数的取值范围.
在分别是角A、B、C的对边,,且. (1).求角B的大小; (2).求sin A+sin C的取值范围.