(本小题满分13分)从某企业生产的某种产品中抽取20件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量得到如图的频率分布直方图,从左到右各组的频数依次记为,,,,.(1)求图中的值;(2)下图是统计图中各组频数的一个算法流程图,求输出的结果;(3)从质量指标值分布在、的产品中随机抽取2件产品,求所抽取两件产品的质量指标值之差大于10的概率.
(本小题满分l2分) 如图,在多面体ABCDEF中,ABCD为菱形,ABC=60,EC面ABCD,FA面ABCD,G为BF的中点,若EG//面ABCD. (1)求证:EG面ABF; (2)若AF=AB,求二面角B—EF—D的余弦值.
(本小题满分l0分) 已知圆的圆心为,半径为。直线的参数方程为(为参数),且,点的直角坐标为,直线与圆交于两点,求的最小值。
(本小题满分14分) 已知函数,,满足,. (1)求,的值; (2)若各项为正的数列的前项和为,且有,设,求数列的前项和; (3)在(2)的条件下,证明:.
(本小题满分12分) 椭圆的左、右焦点分别为、,点,满足. (1)求椭圆的离心率; (2)设直线与椭圆相交于两点,若直线与圆相交于两点,且,求椭圆的方程.
(本小题满分13分) 如图,四边形为矩形,平面,为上的点,且平面. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积; (3)设在线段上,且满足,试在线段上确定一点,使得平面.