今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为ξ．（Ⅰ）求ξ大于5的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列与数学期望．
已知向量 （1）若求的值; （2）记，在中，角的对边分别是且满足：求函数的取值范围．
已知函数满足：都有 （1）用定义证明：是上的增函数； （2）设为正实数，若试比较与的大小．
集合．若, 求实数的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数． （1）求的单调区间； （2）已知数列的通项公式为，求证：（为自然对数的底数）； （3）若，且对任意恒成立，求的最大值。
（本小题满分13分）如图，某工厂生产的一种无盖纸筒为圆锥形，现一客户订制该圆锥纸筒，并要求该圆锥纸筒的容积为π立方分米．设圆锥纸筒底面半径为r分米，高为h分米． （1）求出r与h满足的关系式； （2）工厂要求制作该纸筒的材料最省，求最省时的值．
．并记需要比赛的场数为ξ．
求
的值; 
，在
中，角
的对边分别是
且满足：
求函数
的取值范围．
满足：
都有
是
上的增函数； 
为正实数，若
试比较
与
的大小．
．若
, 求实数
的取值范围．
．
的单调区间；
的通项公式为
，求证：
（
为自然对数的底数）；
，且
对任意
恒成立，求
的最大值。
的值．．并记需要比赛的场数为ξ．
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