如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是 的中点，直线与侧面所成的角是． （Ⅰ）求二面角的正切值； （Ⅱ）求点到平面的距离．
已知正数满足 证明
若（n为正整数），求证：不等式 对一切正整数n恒成立
设，求证：
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数：①； ② ③ ④，其中是一阶整点函数的是
过曲线外的点作曲线的切线恰有两条，（1）求满足的等量关系；（2）若存在，使成立，求的取值范围.
的底面正三角形的边长是2，D是
与侧面
所成的角是
．
的正切值；
到平面
的距离．
满足
证明 
（n为正整数），
对一切正整数n恒成立
，求证：
的图象恰好通过
个整点，则称函数
阶整点函数.有下列函数：
； ②
③
④
，
外的点
作曲线
的切线恰有两条，
满足的等量关系；
，使
成立，求
的取值范围.
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