在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.圆O的参数方程为,(为参数,)(1)求圆心的极坐标;(2)当为何值时,圆O上的点到直线的最大距离为3.
已知椭圆:上的两点A(0,)和点B,若以AB为边作正△ABC,当B变动时,计算△ABC的最大面积及其条件.
已知抛物线C的准线为x =(p>0),顶点在原点,抛物线C与直线l:y =x-1相交所得弦的长为3,求的值和抛物线方程.
求两焦点的坐标分别为(-2,0),(2,0),且经过点P(2,)的椭圆方程.
(本小题满分12分)过点M(1,1)作直线与抛物线交于A、B两点,该抛物线在A、B两点处的两条切线交于点P。(I)求点P的轨迹方程;(II)求△ABP的面积的最小值。
(本小题满分12分)已知函数 (I)求的单调区间;(II)若在[0,1]上单调递增,求a的取值范围。