在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.圆O的参数方程为,(为参数,)(1)求圆心的极坐标;(2)当为何值时,圆O上的点到直线的最大距离为3.
已知函数在上为增函数,其中, (1)求的取值集合; (2),若在上为单调函数,求m的取值范围.
如图,某人在塔的正东方向上的C处在与塔垂直的水平面内沿南偏西60°的方向以每小时6千米的速度步行了1分钟以后,在点D处望见塔的底端B在东北方向上,已知沿途塔的仰角,的最大值为. (1)求该人沿南偏西60°的方向走到仰角最大时,走了几分钟; (2)求塔的高AB.
已知数列满足条件:, (1)判断数列是否为等比数列; (2)若,令, 证明:(1);(2)
已知向量(为常数且),函数在上的最大值为. (1)求实数的值; (2)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,求函数的解析式及其单调增区间.
设函数. (Ⅰ)若,解不等式; (Ⅱ)如果,求a的取值范围.