小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选.(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
已知,求代数式的值.
求不等式组的整数解.
已知:如图,C为BE上一点, 点A、D分别在BE两侧,AB∥ED,∠ACB=∠CDE,BC=ED.求证:AC=CD.
如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E. (1)求证:EO=FO; (2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论; (3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论。
阅读下面的情景对话,然后解答问题: (1)①根据“奇异三角形”的定义,小红得出命题:“等边三角形一定是奇异三角形”·请判断小红提出的命题是否正确,并填空 (填“正确”或“不正确”); ②若某三角形的三边长分别是2、4、,则是奇异三角形吗? (填“是”或“不是”); (2)在中,.AB=c,AC=b. BC=a,且b>a,若是奇异三角形.求a:b:c; (3)如图,中,以AB为斜边作等腰直角三角形ABD,点E是AC上方的一点,且满足AE=AD,CE=CB. ①求证:△ACE是奇异三角形; ②当△ACE是直角三角形时,求∠DBC的度数.