如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点A(-3,0),与y轴交于点B,且与正比例函数y=的图象交点为C(m,4)求:(1)一次函数y=kx+b的解析式;(2)若点D在第二象限,△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形,直接写出点D的坐标。(3)在x轴上求一点P使△POC为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
解方程:(1) x2=x (2)
如图,在△ABC中,∠B= 90°,点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。 (1)如果P、Q分别从A、B两点同时出发,经过几秒钟,△PBQ的面积等于8厘米2? (2)如果P、Q两分别从A、B两点同时出发,并且P到B又继续在BC边上前进,Q到C后又继续在CA边上前进,经过几秒钟,△PCQ的面积等于12﹒6厘米2 ?
如图,若以原点为位似中心,将五边形AEDCB放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格中画出放大后的五边形。
四边形ABCD是正方形,E、F分别是DC和CB的延长线上的点,且DE=BF,连接AE、AF、EF。 (1)求证:△ADE≌△ABF; (2)填空:△ABF可以由△ADE绕旋转中心点,按顺时针方向旋转度得到; (3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面积。
解不等式组。把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解。