某班同学利用节假日进行社会实践,在25~ 55岁的人群中随机抽取n人进行了一次关于生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念,则称为“低碳族”.根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(I)补全频率分布直方图并求n,a,p的值;(Ⅱ)从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁年龄段的人数为X,求X的分布列和数学期望.
已知数列{}的前项和为,且满足,. (1)求证:{}是等差数列; (2)求表达式; (3)若,求证:.
已知数列, 满足条件:, . (1)求证数列是等比数列,并求数列的通项公式; (2)求数列的前项和,并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值.
已知、、分别为的三边、、所对的角,向量,,且. (1)求角的大小; (2)若,,成等差数列,且,求边的长.
已知等差数列{}中,,前项和. (1)求通项; (2)若从数列{}中依次取第项、第项、第项…第项……按原来的顺序组成一个新的数列{},求数列{}的前项和.
已知ΔABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量,,. (1)若//,求证:ΔABC为等腰三角形; (2)若⊥,边长,角,求ΔABC的面积 .