某班同学利用节假日进行社会实践,在25~ 55岁的人群中随机抽取n人进行了一次关于生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念,则称为“低碳族”.根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(I)补全频率分布直方图并求n,a,p的值;(Ⅱ)从[40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动,其中选取3人作为领队,记选取的3名领队中年龄在[40,45)岁年龄段的人数为X,求X的分布列和数学期望.
设直线l1的参数方程为(t为参数),直线l2的方程为y=3x+4,求l1与l2间的距离.
在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρcos(θ-)=1,M,N分别为C与x轴,y轴的交点. (1)写出C的直角坐标方程,并求M,N的极坐标. (2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程.
在极坐标系下,已知圆O:ρ=cosθ+sinθ和直线l:ρsin(θ-)=. (1)求圆O和直线l的直角坐标方程. (2)当θ∈(0,π)时,求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2. (1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程. (2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
从原点O引直线交直线2x+4y-1=0于点M,P为OM上一点,已知OP·OM=1,求P点所在曲线的极坐标方程.