(本小题满分12分)已知数列的前项和为(1)求数列的通项公式; (2)若,求数列的前项和.
已知数列 { a n } 的前 n 项和 S n = n 2 + n 2 , n ∈ N + . (1)求数列 { a n } 的通项公式; (2)设 b n = 2 a n + ( - 1 ) n a n ,求数列 { b n } 的前 2 n 项和.
在平面直角坐标系中,点到点的距离比它到轴的距离多1,记点的轨迹为. (1)求轨迹为的方程 (2)设斜率为的直线过定点,求直线与轨迹恰好有一个公共点,两个公共点,三个公共点时的相应取值范围.
为圆周率,为自然对数的底数. (1)求函数的单调区间; (2)求这6个数中的最大数与最小数; (3)将这6个数按从小到大的顺序排列,并证明你的结论.
如图,在正方体中,,,,,,分别是棱,,,,,的中点.求证: (1)直线∥平面; (2)直线⊥平面.
某实验室一天的温度(单位: ° C )随时间 t (单位: h )的变化近似满足函数关系; f ( t ) = 10 - 3 cos π 12 t - sin π 12 t , t ∈ [ 0 , 24 ] . (1)求实验室这一天上午8时的温度; (2)求实验室这一天的最大温差.