如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子.(1)将小盒子的容积V写成关于小正方形的边长的函数;(2)正方形的边长为多少时,盒子容积最大?求出最大值.
如图,在三棱柱中, ,,,点是的中点,. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)设点在线段上,,且使直线和平面所成的角的正弦值为,求的值.
在数列中,已知(. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)求数列的前项和.
在中,角,,的对边是,,,且. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求面积的最大值.
已知函数. (1)求证:; (2)解不等式
平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为. (1)求直线的极坐标方程; (2)若直线与曲线相交于、两点,求.