（满分12分）如图，在棱长均为4的三棱柱中，、分别是BC和的中点．（1）求证：∥平面；（2）若平面ABC⊥平面，，求三棱锥 的体积
（本小题满分12分） 已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为坐标原点. （Ⅰ）证明：为钝角. （Ⅱ）若的面积为，求直线的方程;
已知椭圆C：的上顶点坐标为，离心率为. （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）设P为椭圆上一点，A为左顶点，F为椭圆的右焦点，求的取值范围.
已知为等差数列，且 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）记数列的前项和为，若成等比数列，求正整数的值.
在中，内角所对的边分别为，且. （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，，求的值.
（本小题满分14分） 如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3. （1）求证：平面SBC⊥平面SAB； （2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足.（） ①求证：对于任意的，恒有SC∥平面AEF； ②是否存在，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.
中，
、
分别是BC和
的中点．
∥平面
；
，
，
的体积
经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于
两点，点
为坐标原点.
为钝角.
的面积为
，求直线
的上顶点坐标为
，离心率为
.
的取值范围.
为等差数列，且
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值.
中，内角
所对的边分别为
，且
.
的大小；
，
，求
的值.
.（
）
，恒有SC∥平面AEF；
，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的
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