如图所示，和是边长为2的正三角形，且平面平面，平面，.（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.
如图，是棱长为的正方体，、分别是棱、上的动点，且．（1）求证：；（2）当、、、共面时，求：面与面所成二面角的余弦值．
已知函数为大于零的常数。（1）若函数内调递增，求a的取值范围；（2）求函数在区间[1，2]上的最小值。
已知数列{an}满足S n + a n= 2n +1．(1)写出a1，a2，a3， 并推测a n的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论．
设复数，试求m取何值时（1）Z是实数； （2）Z是纯虚数； （3）Z对应的点位于复平面的第一象限
定义在［－1，1］上的奇函数满足，且当，时，有．（1）试问函数f(x)的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，请说明理由并加以证明. （2）若对所有，恒成立，求实数m的取值范围．
和
是边长为2的正三角形，且平面
平面
，
平面
，
.
；
的体积.
是棱长为
的正方体，
、
分别是棱
、
上的动点，且
．
；
、
共面时，求：面
与面
所成二面角的余弦值．
为大于零的常数。
内调递增，求a的取值范围；
在区间[1，2]上的最小值。
，试求m取何值时
满足
，且当
，
时，有
．
对所有
，
恒成立，
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