已知定义在R上的函数,.(1)解不等式;(2)若对,恒成立,求实数的取值范围。
在中,,,分别是角A,B,C的对边,且.(1)求角的值;(2)已知函数,将的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像,求的单调增区间.
已知函数,(其中常数)(1)当时,求的极大值;(2)试讨论在区间上的单调性;(3)当时,曲线上总存在相异两点、,使得曲线在点、处的切线互相平行,求的取值范围.
已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为2,(1)试求椭圆的方程;(2)若斜率为的直线与椭圆交于、两点,点为椭圆上一点,记直线的斜率为,直线的斜率为,试问:是否为定值?请证明你的结论.
如图,为圆的直径,点、在圆上,,矩形的边垂直于圆所在的平面,且,.(1)求证:平面;(2)设的中点为,求证:平面; (3)求三棱锥的体积 .
已知在中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量,(1)求角B的大小;(2)若角B为锐角,,求实数b的值。