已知定义在R上的函数,.(1)解不等式;(2)若对,恒成立,求实数的取值范围。
一颗慧星沿一条以地球为焦点的抛物线运行时,当慧星离地球万公里时,经过地球和慧得的直线与抛物线对称轴的夹角为,求此慧星运行时离地球的最近距离.
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,抛物线上一点到焦点的距离为5,求抛物线的标准方程.
求以原点为顶点,坐标轴为对称轴,并且经过点的抛物线的标准方程.
如图,已知向量,可构成空间向量的一个基底,若,在向量已有的运算法则的基础上,新定义一种运算,显然的结果仍为一向量,记作. (1)求证:向量为平面的法向量; (2)求证:以为边的平行四边形的面积等于; (3)将四边形按向量平移,得到一个平行六面体,试判断平行六面体的体积与的大小.
如图,在三棱锥中,,,点分别是的中点,底面. (1)求证:平面; (2)当时,求直线与平面所成角的大小; (3)当为何值时,在平面内的射影恰好为的重心?