(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线经过点(-1,0),其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为(1)若直线与曲线有公共点,求的取值范围;(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围
求下列函数的导数:;
定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界. 已知函数. (1)当时,求函数在上的值域,并判断函数在上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
在直三棱柱中,, ,是的中点,是上一点,且. (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积; (3)试在上找一点,使得平面.
已知函数,常数. (1)讨论函数的奇偶性,并说明理由; (2)若函数在上为增函数,求的取值范围
在平面直角坐标系,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于 坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为. (1)求圆C的方程; (2)圆C上是否存在异于原点的点Q,使(F为椭圆右焦点),若存在,请 求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.