(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线经过点(-1,0),其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为(1)若直线与曲线有公共点,求的取值范围;(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围
本小题满分14分)如图,四棱锥E—ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点, 且BF平面ACE. (1)求证:AEBE; (2)求三棱锥D—AEC的体积; (3)求二面角A—CD—E的余弦值.
(本小题满分14分) 已知数列中,,,其前项和满足,令. (1)求数列的通项公式; (2)若,求证:().
(本小题满分14分) 在△ABC中,分别为角A、B、C的对边, ,="3," △ABC的面积为6,D为△ABC 内任一点,点D到三边距离之和为d。 (1)角A的正弦值;⑵求边b、c;⑶求d的取值范围
(本小题满分15分) 如图所示,已知直线的斜率为且过点,抛物线, 直线与抛物线有两个不同的交点,是抛物线的焦点,点为抛物线内一定点,点为抛物线上一动点. (1)求的最小值; (2)求的取值范围; (3)若为坐标原点,问是否存在点,使过点的动直线与抛物线交于两点,且以为直径的圆恰过坐标原点, 若存在,求出动点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分15分) 设函数与的图像分别交直线于点,且曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行. (1)求函数,的表达式; (2)设函数,求函数的最小值; (3)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.