(本小题满分10分)在直角坐标系中,直线经过点(-1,0),其倾斜角为,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为(1)若直线与曲线有公共点,求的取值范围;(2)设为曲线上任意一点,求的取值范围
如图所示,有一圆锥形容器,其底面半径等于圆锥的高,若以的速度向该容器注水,当水深时,求水面上升的速度
已知,,,,求数列,通项公式
已知△中,三边为,且,,求△面积最大值
(本小题满分12分)设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为,购买乙种商品的概率为,且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立,各顾客之间购买商品也是相互独立的。(1)求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(2)求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率;(3)记表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数,求的分布列及期望。
已知椭圆的离心率为,右焦点也是抛物线的焦点。 (1)求椭圆方程;(2)若直线与相交于、两点。①若,求直线的方程;②若动点满足,问动点的轨迹能否与椭圆存在公共点?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由。