在平面直角坐标系,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.(1)求圆C的方程;(2)圆C上是否存在异于原点的点Q,使(F为椭圆右焦点),若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知底角为的等腰梯形,底边长为7,腰长为,当一条垂直于底边垂足为的直线由从左至右向移动(与梯形有公共点)时,直线把梯形分成两部分,令,记左边部分的面积为. (1)试求1,3时的值; (2)写出关于的函数关系式.
已知函数,. (1)若点(4,)在函数的图像上,求的值; (2)若,判断函数的单调性,并证明; (3)若,求的值域.
设全集为R,已知, (1)若,求实数的取值范围 (2)若,求实数的取值范围 (3)若,求实数的取值范围
已知集合,, (1)求,; (2),
已知函数, (1)证明在(1,+∞)上是减函数; (2)当时,求的最小值和最大值。