在平面直角坐标系,已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为.(1)求圆C的方程;(2)圆C上是否存在异于原点的点Q,使(F为椭圆右焦点),若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
设数列,,数列定义如下:对于正整数是使不等式成立的所有中的最小值 (1)若,求 (2)若,求数列的前项和
求证:当时,有
在三棱锥中,侧棱两两垂直,△,△,△的面积分别为,,,求三棱锥外接球的表面积
过的直线分别交轴,轴正半轴于,求△周长和面积最小值
定义区间的区间长度为,已知函数的定义域为,值域为,求区间的长度的最大值与最小值的差