如图,已知抛物线,其焦点到准线的距离为,点、点是抛物线上的定点,它们到焦点的距离均为,且点位于第一象限.(1)求抛物线的方程及点、点的坐标;(2)若点是抛物线异于、的一动点,分别以点、、为切点作抛物线的三条切线,若、、分别相交于D、E、H,设的面积依次为,记,问:是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由。
求出下列等差数列中的未知项: (1)m, 3, 5, n; (2)3, m , n, -9, p, q.
如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图,是数据入口,C是计算结果出口,计算过程是:由分别输入正整数m和n,经过计算后得出的正整数k由C输出。此种计算装置完成的计算满足:①若分别输入1,则输出结果为1;②若输入任意固定的正整数,输入的正整数增加1,则输出的结果比原来增加2;③若输入1,输入的正整数增加1,则输出结果为原来的2倍,试问: (1)若输入1,输入正整数n,输出结果为多少? (2)若输入1,输入正整数m,输出结果为多少? (3)若输入正整数m,输入正整数n,输出结果为多少?m n
已知关于x的二次方程的两根满足,且 (1)试用表示(2)求证:是等比数列 (3)求数列的通项公式(4)求数列的前n项和
数列满足: (1)记,求证:{dn}是等比数列; (2)求数列的通项公式; (3)令,求数列的前n项和Sn。
设等比数列的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.