如图,已知抛物线,其焦点到准线的距离为,点、点是抛物线上的定点,它们到焦点的距离均为,且点位于第一象限.(1)求抛物线的方程及点、点的坐标;(2)若点是抛物线异于、的一动点,分别以点、、为切点作抛物线的三条切线,若、、分别相交于D、E、H,设的面积依次为,记,问:是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由。
(本小题满分12分)在立体图形P-ABCD中,底面ABCD是正方形,直线PA垂直于底面,且PA=AD,E、F分别是AB、PC的中点. (1)求证:平面PAD; (2)求证:直线平面PCD.
(本小题满分13分) 已知是边长为的正三角形所在平面外一点,, 点、分别是、中点, (1)求证: 为异面直线与的公垂线段 (2)求异面直线与的距离.
(本小题满分13分) 平面内有一个正六边形ABCDEF,它的中心是O,边长是2cm.OS⊥,OS=4cm. 求:点S到这个正六边形顶点和边的距离.
(本小题满分13分)在正方体ABCD-A1B1C1D1中, (1)找出平面AC的斜线BD1在平面AC内的射影; (2)直线BD1和直线AC的位置关系如何? (3)直线BD1和直线AC所成的角是多少度?
a11,a12,……a18 a21,a22,……a28 ………………… a81,a82,……a88 64个正数排成8行8列, 如上所示:在符合中,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且,,。 ⑴若,求和的值。 ⑵记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{an}、{bn}、{cn}满足,联(m为非零常数),,且,求的取值范围。 ⑶对⑵中的,记,设,求数列中最大项的项数。