如图，已知抛物线
，其焦点
到准线的距离为
，点
、点
是抛物线
上的定点，它们到焦点的距离均为，且点位于第一象限．
（1）求抛物线的方程及点、点的坐标；
（2）若点
是抛物线异于、的一动点，分别以点、、
为切点作抛物线的三条切线
，若
、
、
分别相交于D、E、H，设
的面积依次为
，记
，问：
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由。
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的前
项和为
，且 
．
，数列
的前
，求证：
．
时，求曲线
处的切线方程；
的两个极值点，
的一个零点，且
证明：存在实数
按照某种顺序排列后构成等差数列，并求
．（本小题满分13分）
正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（1）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
｝中，
，公比
，且
， 
与
的等比中项为2．
，数列｛
｝的前
项和为
，当
最大时，求
是单位圆和
轴正半轴的交点，
是单位圆上的两点，
是坐标原点，
，
．
，求
的值；
，求
的值域．相关知识点
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