某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标为 ,当时,产品为一级品;当时,产品为二级品;当时,产品为三级品。现用两种新配方(分别称为A配方和B配方)做实验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:(以下均视频率为概率)(1)若从B配方产品中有放回地随机抽取3件,记“抽出的B配方产品中至少1件二级品”为事件,求事件的概率;(2)若两种新产品的利润率与质量指标值满足如下关系:,从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?
(1)解不等式;(2)如果关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
已知复数,若,(1)求; (2)求实数的值.
已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|< 3a2-7a+4.(1)当a=2时,解上述不等式;(2)如果关于x的不等式| x-3|+|x-4|< 23a2-7a+4的解集为空集,求实数a的取值范围.
已知⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别是=2cos和="2a" sin是非零常数).(1)将两圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)若两圆的圆心距为,求a的值.
如图,AB、CD是⊙O的两条平行切线,B、D为切点,AC为⊙O的切线,切点为E.过A作AF⊥CD,F为垂足.(1)求证:四边形ABDF是矩形;(2)若AB=4,CD=9,求⊙O的半径.