((本小题满分12分)设x,y∈R,,为直角坐标平面内x,y轴正方向上单位向量,若向量,,且.(1)求点M(x,y)的轨迹C的方程;(2)若直线L与曲线C交于A、B两点,若求证直线L与某个定圆E相切,并求出定圆E的方程。
(本题10分)设是R上的奇函数. (1)求实数a的值; (2)判定在R上的单调性并用定义证明.
(本题10分)已知定义在上的奇函数,在定义域上为减函数 (1)求f(0)的值 (2)若,求实数的取值范围.
(本题10分)设,其中,如果,求实数的取值范围.
(本题8分)已知函数f(x)=(logx)2-logx+5,x∈[,4],求f(x)的最大值及最小值.
已知:函数,其中. (Ⅰ)若是的极值点,求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围.